在區(qū)間（0，2）上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a和b，則

0＜a＜2 0＜b＜2

，對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積面積S=2×2=4，
關(guān)于x的方程x²-2ax+b²=0有實(shí)根，
則△=4a²-4b²≥0，
即（a-b）（a+b）≥0，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鱋BC，
則△OBC的面積S=

1

2

×2×2＝2．
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)幾何概型的概率公式可知所求的概率為：

2

4

＝

1

2

，
故答案為：

1

2