設(shè)R上的函數(shù) f(x)滿足 f(x+1)= -f(x) 當(dāng)x∈(0,1)時 f(x)=2的x次方 -1 那么 f(log以2為底10的對數(shù))=
設(shè)R上的函數(shù) f(x)滿足 f(x+1)= -f(x) 當(dāng)x∈(0,1)時 f(x)=2的x次方 -1
那么 f(log以2為底10的對數(shù))=
f(x+2)= -f(x+1)=f(x),即f(x)是以2為周期的函數(shù),3
當(dāng)x∈(0,1)時f(x)=2^x -1 ,
當(dāng)x∈(1,2)時f(x)= -f(x-1)=1-2^(x-1)
f(log以2為底10的對數(shù))=f(log以2為底10的對數(shù)-2)
= f(log以2為底5/2的對數(shù))
=1-2^( log以2為底5/2的對數(shù)-1)
=1-2^( log以2為底5/4的對數(shù))
= -1/4