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  • 已知α是銳角,且tan[(π除4)+α]=2,求(sin2α乘cosα-sinα)除(sin2α乘cos2α)

    已知α是銳角,且tan[(π除4)+α]=2,求(sin2α乘cosα-sinα)除(sin2α乘cos2α)
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    tan(α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=2(tanα+1)=2(1-tanα)tanα=1/3α為銳角,sinα=1/√10 cosα=3/√10sin2α=2sinαcosα=3/5cos2α=cosα^2-sinα^2=9/10-1/10=4/5 (sin2α*cosα-sinα)/sin2α*cos2α=(3/5*3/√10-1/√10)/(3/5*4/5)=125√10/48
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