若函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常數(shù)a為正整數(shù)),則f(x)是否為周期函數(shù)?若是的話求出它的一個周期.
若函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常數(shù)a為正整數(shù)),則f(x)是否為周期函數(shù)?若是的話求出它的一個周期.
各位大哥大姐
我就是不明白為什么這里
f(x+2a)=-f(x-a)
即
f(x+3a)=-f(x)
則f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)
這幾步我全都不明白,麻煩講講為什么
各位大哥大姐
我就是不明白為什么這里
f(x+2a)=-f(x-a)
即
f(x+3a)=-f(x)
則f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)
這幾步我全都不明白,麻煩講講為什么
數(shù)學人氣：369 ℃時間：2020-06-14 02:01:56
優(yōu)質解答
f(x+2a)=-f(x-a)令x+2a=p則x-a=p-3a所以f(p)=-f(p-3a)令x=p-3a則p=x+3a所以f(x+3a)=-f(x)f(x+3a)=-f(x)則-f(x+3a)=f(x)f(x+6a)=f[(x+3a)+3a]這里吧x+3a看做一個整體x則f(x+6a)=f[(x+3a)+3a]=-f(x+3a)=f(x)...
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