向量OA=mOB+nOC,且A,B,C,在同一直線上求證m+n=1

數(shù)學(xué)人氣：804 ℃時(shí)間：2019-10-10 14:22:36

優(yōu)質(zhì)解答

向量BA=向量OA-向量OB=(m-1)OB+nOC
向量CA=向量OA-向量OC=mOB+(n-1)OC
向量BA與向量CA共線
向量BA= λ向量CA
m-1= λm
n= λ(n-1)
m=1/(1-λ)
n=-λ/(1-λ)
所以m+n=1BA=向量OA-向量OB=(m-1)OB+nOC怎么變的，（m-1）是什么BA=mOB+nOC-OB合并同類項(xiàng) 這是向量運(yùn)算的結(jié)合律你也是高一嗎？交個(gè)朋友吧再問(wèn)你一個(gè)：OAB不共線且有所在平面內(nèi)一點(diǎn)P，若P滿足PA+PB+PO=AB，則點(diǎn)P位置如何將等式變形PA+PB-AB=-POPA+PB+BA=-PO2PA=-PO所以P點(diǎn)在線段AO靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)上