已知橢圓x2/4+y2/3=1,F1,F2為橢圓的焦點(diǎn),若p在第二象限
已知橢圓x2/4+y2/3=1,F1,F2為橢圓的焦點(diǎn),若p在第二象限
已只橢圓的方程為x2/4+y2/3=1,F1,F2為兩焦點(diǎn),若點(diǎn)P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角形PF1F2的面積
已只橢圓的方程為x2/4+y2/3=1,F1,F2為兩焦點(diǎn),若點(diǎn)P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角形PF1F2的面積
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:43:52
優(yōu)質(zhì)解答
給你個(gè)公式吧.
設(shè)PF1=m,PF2=n
那么m+n=2a
2S=mnsinA
而根據(jù)余弦定理：
cosA=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=[(m+n)^2-4c^2-2mn]/2mn
=(2b^2/mn) - 1
因此mn=2b^2/(cosA+1)
代入面積公式
S=b^2*sinA/(1+cosA)=2b^2sin(A/2)cos(A/2)/[2cos²(A/2)]=b^2* tan(A/2)
本題中S=3tan60°=3√3
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