∵f(x+1)+f(2x+1)=4x²+5x
∴假設(shè)f(x)=ax²+bx+c
∴f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+(2a+b)x+a+b+c
f(2x+1)=a(2x+1)²+b(2x+1)+c=4ax²+(4a+2b)x+a+b+c
∴f(x+1)+f(2x+1)=5ax²+(6a+3b)x+2(a+b+c)=4x²+5x
∴5a=4===>a=4/5
6a+3b=5===>1/15
2(a+b+c)=0===>c=-13/15
∴f(x)=4/5 x²+1/15 x-13/15