g'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
因?yàn)樵?0,π)上
x>0,sinx>0,
所以g'(x)在(0,π)上有g(shù)'(x)<0,單調(diào)遞減
g(x)
已知f(x)=(x+sinx)/x,g(x)=xcosx-sinx 求證在（0,π〕上有g(shù)(x)
已知f(x)=(x+sinx)/x,g(x)=xcosx-sinx 求證在（0,π〕上有g(shù)(x)
數(shù)學(xué)人氣：260 ℃時(shí)間：2020-05-21 00:19:00
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)g(x)求導(dǎo),得
g'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
因?yàn)樵?0,π)上
x>0,sinx>0,
所以g'(x)在(0,π)上有g(shù)'(x)<0,單調(diào)遞減
g(x)
g'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
因?yàn)樵?0,π)上
x>0,sinx>0,
所以g'(x)在(0,π)上有g(shù)'(x)<0,單調(diào)遞減
g(x)
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