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    已知遞推公式求通項(xiàng) a(1)=1 a(n)=3*a(n-1)+2^n (n>=2) 求a(n)
    

    已知遞推公式求通項(xiàng) a(1)=1 a(n)=3*a(n-1)+2^n (n>=2) 求a(n)
    

    數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時(shí)間：2020-04-12 14:20:18
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a(n)+2^(n+1)=3*a(n-1)+2^n+2^(n+1)
    a(n)+2^(n+1)=3*[a(n-1)+2^n] 
    a(n)+2^(n+1)/{3*[a(n-1)+2^n]}=3 
    a(n)+2^(n+1)是等比數(shù)列,公比是3
    a(n)+2^(n+1)=[a(1)+2^2]*3^(n-1)
    a(n)=[a(1)+2^2]*3^(n-1)-2^(n+1)
    =5*3^(n-1)-2^(n+1)
    

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