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  • 一道關(guān)于置信區(qū)間的題

    一道關(guān)于置信區(qū)間的題
    某市對120個大氣采樣點采樣測定大氣中二氧化硫濃度,檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)有28個采樣點大氣中二氧化硫濃度超標(biāo),試求其總體超標(biāo)率的95%置信區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:870 ℃時間:2020-07-03 00:36:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    超標(biāo)率p是(0-1)分布的參數(shù)
    n=120 x=28/120=0.2331-α=0.95 α/2=0.025 Z(α/2)=1.96
    由公式p1=1/2a[-b-(b^2-4ac)^1/2]和 p2=1/2a[-b+(b^2-4ac)^1/2]
    其中a=n+Z(α/2)^2=123.84b=-(2nx+Z(α/2)^2)=-59.76c=nx^2=6.51
    ∴ p1=0.16
    p2=0.31
    總體超標(biāo)率的95%置信區(qū)間(0.16,0.31)
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