第一題
(x+y)²=8展開完全平方式得x²+2xy+y²=8——A
（x-y)²=4展開完全平方式得x²-2xy+y²=4——B
A-B得xy=1
A+B得x²+y²=6
x⁴+y⁴=(x²+y²)²-4x²y²=36-4=32
第二題
X²-x-3=0
所以X²-x=3
化簡X²+2x+2-( X³+ X²-2x-8)得
X³+ X²- X²+x+3x+10=-x(X²-x)-( X²-x)+3x+10=-3x-3+3x+10=7
 
第三題
若（2a+b）的平方=17,ab=1,則2a-b=____
（2a+b）²=4a²+b²+4ab
又因為ab=1
所以4a²+b²=13
（2a-b）²=4a²+b²-4ab=13-4=9
所以2a-b=3或-3
 
第四題（-2）,1,4,7,10.____（第一百個）
前一個數(shù)和后一個數(shù)相差3,所以第一百個數(shù)與第一個數(shù)差99*3,所以第一百個數(shù)是295