命題s:"函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)且是奇函數(shù)"的非命題
命題s:"函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)且是奇函數(shù)"的非命題
數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時(shí)間:2020-09-02 22:07:14
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)y=sinx是非奇函數(shù)的周期函數(shù),或者是非周期函數(shù)的奇函數(shù),或者是既不是周期函數(shù)也不是奇函數(shù)的函數(shù).非命題的定義是:如果原命題是“有條件A,則是結(jié)論B”,那么非命題就是“有條件A,則不是結(jié)論B”??闯龅念},原命題中條件是“函數(shù)y=sinx”,結(jié)論是“即是周期函數(shù)也是奇函數(shù)”。那么非命題就應(yīng)該是條件“函數(shù)y=sinx”,,結(jié)論就是“不會(huì)即是周期函數(shù)也是奇函數(shù)”。那么“非奇函數(shù)的周期函數(shù)”和“非周期函數(shù)的奇函數(shù)”都不會(huì)是“即是周期函數(shù)也是奇函數(shù)”。所以“即是周期函數(shù)也是奇函數(shù)”的相反結(jié)論應(yīng)該包含“非奇函數(shù)的周期函數(shù)和非周期函數(shù)的奇函數(shù)”。你說的“不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù)”只是“即是周期函數(shù)也是奇函數(shù)”的相反結(jié)論的一部分而不是全部。簡單的說,原命題的結(jié)論中,是兩個(gè)性質(zhì)(“周期函數(shù)”和“奇函數(shù)”)同時(shí)滿足,那么相反的結(jié)論就只要至少不滿足任意一個(gè)(含兩個(gè)都不滿足)即可。而你的是兩個(gè)都不滿足,所以不是原命題的非命題。
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