設向量組a1,a2...ar線性相關,而其中任意r-1個向量均線性無關,證明:要使k1a1+k2a2+...+krar=0成立,k1,k2...kr必全為零或全不為零
設向量組a1,a2...ar線性相關,而其中任意r-1個向量均線性無關,證明:要使k1a1+k2a2+...+krar=0成立,k1,k2...kr必全為零或全不為零
數(shù)學人氣：573 ℃時間：2020-06-06 07:49:46
優(yōu)質解答
證明：ki=0,i=1,2,……,r ,時顯然成立由a1,a2...ar線性相關,則存在不全為0的數(shù)ki使得k1a1+k2a2+...+krar=0成立,不妨設k1≠0,則a1=（-1/ki）（k2a2+……+krar）,即a1可以由a2,……,ar線性表出,假設kj=0,j≠1,則有a1=...
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