設(shè)向量組a1,a2,a3……as線性無關(guān)(s＞2),試證明下面向量組向量無關(guān):a1,a1+a2,a1+a2+a3,……a1+a2+……as
設(shè)向量組a1,a2,a3……as線性無關(guān)(s＞2),試證明下面向量組向量無關(guān):a1,a1+a2,a1+a2+a3,……a1+a2+……as
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時(shí)間：2020-01-25 06:57:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) k1a1+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)+...+ks(a1+a2+...+as)=0則 (k1+k2+...+ks)a1+(k2+k3+...+ks)a2+...+ksas=0由已知a1,a2,a3,...,as線性無關(guān)所以 k1+k2+...+ks=0k2+...+ks=0...ks=0解得 k1=k2=k3=...=ks=0所以a1,a1+a2...
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