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  • 在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分線交于點D ,DE⊥BC,DF⊥AC,求證:四邊形CEDF是正方形.

    在RT三角形ABC中角C=90度,角A角B的平分線交于點D ,DE⊥BC,DF⊥AC,求證:四邊形CEDF是正方形.
    數(shù)學(xué)人氣:836 ℃時間:2019-08-20 07:31:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠C=90°,
    ∴CEDF是矩形,
    過D作DG⊥AB于G,
    ∵AD、B分別平分∠CAB、∠CBA,
    ∴GE=DG=DF(角平分線上的點到角 兩邊距離相等),
    ∴CEDF是正方形.
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