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  • 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D,且DE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥AC 于F,求證 四邊形CEDF是正方

    在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D,且DE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥AC 于F,求證 四邊形CEDF是正方
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    作DG⊥AB于點(diǎn)G
    ∵D在∠ABC和∠ACB的平分線上
    ∴DG=DE=DF
    ∵∠C=∠DFC=∠DEC=90°
    ∴四邊形CFDE是矩形
    ∵DE=DF
    ∴四邊形CEDF是正方形
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