直線PQ的方程為y=x+b，由于P、Q兩點存在，
所以方程組
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∵△=1+4a（1+b）＞0．②
由中點坐標(biāo)公式可得，x0=
| x1+x2 |
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| 1 |
| 2a |
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| 2a |
∵M在直線L上，
∴0=x0+y0=
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2a |
即b=-
| 1 |
| a |
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故實數(shù)a的取值范圍（
| 3 |
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故選B
若拋物線y=ax2-1上總存在兩點關(guān)于直線x+y=0對稱，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?A.(14，+∞) B.(34，+∞) C.(0，14) D.(14，34)
若拋物線y=ax2-1上總存在兩點關(guān)于直線x+y=0對稱，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. (
，+∞)
B. (
，+∞)
C. (0，
)
D. (
，
)
A. (
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B. (
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C. (0，
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D. (
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數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時間：2020-06-07 04:00:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)拋物線上關(guān)于直線l對稱的兩相異點為P（x1，y1）、Q（x2，y2），線段PQ的中點為M（x0，y0），設(shè)
直線PQ的方程為y=x+b，由于P、Q兩點存在，
所以方程組
有兩組不同的實數(shù)解，即得方程ax2-x-（1+b）=0．①
∵△=1+4a（1+b）＞0．②
由中點坐標(biāo)公式可得，x0=
=
，y0=x0+b=
+b．
∵M在直線L上，
∴0=x0+y0=
+
+b，
即b=-
，代入②解得a＞
．
故實數(shù)a的取值范圍（
，+∞）
故選B
直線PQ的方程為y=x+b，由于P、Q兩點存在，
所以方程組
∵△=1+4a（1+b）＞0．②
由中點坐標(biāo)公式可得，x0=
∵M在直線L上，
∴0=x0+y0=
即b=-
故實數(shù)a的取值范圍（
故選B
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