菱形ABCD的周長為2P,對角線AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面積.
菱形ABCD的周長為2P,對角線AC;BD交于O,AC+BD=q.求菱形ABCD的面積.
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時間：2019-08-22 15:56:51
優(yōu)質(zhì)解答
令A(yù)C與BD的交點(diǎn)為O.∵ABCD是菱形,∴AO＋BO＝（AC＋BD）/2＝q/2、AO⊥BO.由勾股定理,有：AO^2＋BO^2＝AB^2＝（2P/4）^2＝P^2/4.∴（AO＋BO）^2－2AO×BO＝P^2/4, ∴（q/2）^2－2AO×BO＝P^2/4,∴2AO×BO＝（q^2－P^2...
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