由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體,有幾個(gè)面,就叫做幾面體.三棱錐有四個(gè)面,所以三棱錐又叫四面體,正方體又叫做____面體,有五條側(cè)棱的棱柱又叫做____面體.
（1）探索：如果把一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)記為V,棱數(shù)記為E,面數(shù)記為F,填表：
多面體 V F E V+F–E
四面體 （ ） （ ） （ ） （ ）
長(zhǎng)方體 （ ） （ ） （ ） （ ）
五棱柱 （ ） （ ） （ ） （ ）
（2）猜想：由上面的探究,你能得到一個(gè)什么結(jié)論?
（3）驗(yàn)證：在課本的插圖中再找出一個(gè)多面體,數(shù)一數(shù)它有幾個(gè)頂點(diǎn),幾條棱,幾個(gè)面,看看面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)還是否滿足上述關(guān)系.
（4）應(yīng)用：（2）的結(jié)果對(duì)所有的多面體都成立,偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了這個(gè)關(guān)系式,上述關(guān)系式叫做歐拉公式.根據(jù)歐拉公式,想一想會(huì)不會(huì)有一個(gè)多面體,它有10個(gè)面,30條棱,20個(gè)頂點(diǎn)呢