又a，b，c中不能全同號(hào)，故必一正二負(fù)或一負(fù)二正，
∴a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），
即
| a |
| b+c |
| b |
| c+a |
| c |
| a+b |
∴
| |a| |
| b+c |
| |b| |
| c+a |
| |c| |
| a+b |
∴
| |a| |
| b+c |
| |b| |
| c+a |
| |c| |
| a+b |
| |a| |
| b+c |
| |b| |
| c+a |
| |c| |
| a+b |
∴x19+99x+2000=1+99+2000=2100．
有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0．設(shè)x＝||a|b+c+|b|c+a+|c|a+b|，試求代數(shù)式x19+99x+2000之值．
有理數(shù)a，b，c均不為0，且a+b+c=0．設(shè)x＝|
+
+
|，試求代數(shù)式x19+99x+2000之值．
| |a| |
| b+c |
| |b| |
| c+a |
| |c| |
| a+b |
其他人氣：440 ℃時(shí)間：2019-11-01 14:44:03
優(yōu)質(zhì)解答
由a，b，c均不為0，知b+c，c+a，a+b均不為0，
又a，b，c中不能全同號(hào)，故必一正二負(fù)或一負(fù)二正，
∴a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），
即
＝?1，
＝?1，
＝?1，
∴
，
，
中必有兩個(gè)同號(hào)，另一個(gè)符號(hào)其相反，即其值為兩個(gè)+1，一個(gè)-1或兩個(gè)-1，一個(gè)+1，
∴
+
+
＝±1，x＝|
+
+
|＝1，
∴x19+99x+2000=1+99+2000=2100．
又a，b，c中不能全同號(hào)，故必一正二負(fù)或一負(fù)二正，
∴a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），
即
∴
∴
∴x19+99x+2000=1+99+2000=2100．
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