lAB：y=kx+b，（b≠0）由
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∵OA⊥OB，∴
| OA |
| OB |
所以x1x2+（x1x2）2=-b+（-b）2=0，b≠0，∴b=1，∴直線AB過定點M（0，1），
又OP⊥AB，∴點P的軌跡是以O(shè)M為直徑的圓（不含原點O），
∴點P的軌跡方程為x2+(y?
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過拋物線y=x2的頂點作互相垂直的兩條弦OA、OB，拋物線的頂點O在直線AB上的射影為P，求動點P的軌跡方程．
過拋物線y=x2的頂點作互相垂直的兩條弦OA、OB，拋物線的頂點O在直線AB上的射影為P，求動點P的軌跡方程．
數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時間：2019-10-19 14:43:44
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），
lAB：y=kx+b，（b≠0）由
消去y得：x2-kx-b=0，x1x2=-b．
∵OA⊥OB，∴
?
＝0，∴x1x2+y1y2=0，
所以x1x2+（x1x2）2=-b+（-b）2=0，b≠0，∴b=1，∴直線AB過定點M（0，1），
又OP⊥AB，∴點P的軌跡是以O(shè)M為直徑的圓（不含原點O），
∴點P的軌跡方程為x2+(y?
)2＝
(y＞0)．
lAB：y=kx+b，（b≠0）由
∵OA⊥OB，∴
所以x1x2+（x1x2）2=-b+（-b）2=0，b≠0，∴b=1，∴直線AB過定點M（0，1），
又OP⊥AB，∴點P的軌跡是以O(shè)M為直徑的圓（不含原點O），
∴點P的軌跡方程為x2+(y?
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