設(shè)﹛Xn﹜滿足-1＜X0＜0,Xn+1=Xn∧2+2Xn（n=0,1,2,…）,證明﹛Xn﹜收斂,并求極限
設(shè)﹛Xn﹜滿足-1＜X0＜0,Xn+1=Xn∧2+2Xn（n=0,1,2,…）,證明﹛Xn﹜收斂,并求極限
數(shù)學(xué)人氣：331 ℃時間：2020-05-10 05:03:13
優(yōu)質(zhì)解答
Xn+1=Xn∧2+2Xn=(xn+1)^2-1>=-1xn有下界-1由于Xn+1=Xn∧2+2Xnxn+1-xn=xn^2+xn=xn(xn+1)所以Xn=Xn-1∧2+2Xn-1利用數(shù)學(xué)歸納x1=x0^2+2x0=(x0+1)^2-11.x1-x0=x0^2+x0=x0(x0+1)-1即xn+xn-1+2>0所以Xn+1-xn=(xn-xn-1)(xn...
我來回答
類似推薦
- 設(shè)x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),證明數(shù)列{Xn}收斂,并求其極限.
- x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)證明xn收斂并求出其極限值
- Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 證明數(shù)列收斂并求極限
- 設(shè)X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,證明數(shù)列Xn收斂,并求極限
- 設(shè)a>0,{Xn}滿足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下標(biāo),n=0,1,2...,證明：{Xn}收斂,求(n趨向無窮) lim Xn
- 大小行星繞地球公轉(zhuǎn)的共同特點是什么
- 2sin45度+|負(fù)根號2|-根號8+（3分之一）負(fù)一次方
- 長100米寬100米是多少平米和幾畝地 長50米寬50米是多少平米和幾畝地
- 急求一篇英語對話兩人的關(guān)于How do you plan your university years?
- "疑是銀河落九天"的"九天"是什么意思?
- 怎么證明(m+n)^2/2+(m+n)/4>mn^(1/2)+nm^(1/2),已知m>0,n>0
- 這段話是否有語法錯誤(英語)
猜你喜歡
- 1急 若(2X(的三次方 - (KX)的平方+3被2X+1除后余2,求K的值
- 2I like some bread and milk for breakfast.在這個句子
- 3連詞成句：a,tomorrow,I,have,test,late,I,stay,can't,out,because
- 4是不是只有熱的物體才能發(fā)光?
- 5根號Y-1與根號1-2X互為相反數(shù),求根號Y除以X
- 6如圖,已知B為線段AC上的一點,M是線段AB的中點,N為線段AC的中點,P為NA的中點,Q為MA的中點,求MN:PQ的值.
- 7設(shè)A*是三階方陣A的伴隨矩陣,若|A|=2,則秩R(A*)=?
- 8英語單詞大全
- 9宮本武藏的藏的發(fā)音是zang還是cang?
- 10運輸隊要運2000件玻璃器皿，按合同規(guī)定，完好無損運到的每件付運輸費1.2元，如有損壞，每件沒有運輸費外，還要賠償6.7元，最后運輸隊得到2005元，運輸中損壞了多少件玻璃器皿？
- 11Newspapers and magazines have special interest in the private lives of famous people.
- 1212生肖中,善良的動物有