x0>0 xn是正數(shù)列
x(n+1)=(xn+xn+1/xn^2)/3>=三次根號(xn*xn*1/xn^2)=1
因此xn是有界的正數(shù)列
x(n)>=1
x(n+1)-xn=(-xn+1/xn^2)/3=[-xn^3+1]/(3*xn^2) 分子負(fù)數(shù) 分母正數(shù) 因此
Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 證明數(shù)列收斂并求極限
Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 證明數(shù)列收斂并求極限
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