s1+a1=2-(1/2)^(1-1)
a1+a1=2-1
2a1=1
a1=1/2
sn+an=2-(1/2)^(n-1)
s(n-1)+a(n-1)=2-(1/2)^(n-2)
兩式相減得
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-1)
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)-1/2*(1/2)^(n-2)
2an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)
2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)
2an/(1/2)^(n-2)=a(n-1)/(1/2)^(n-2)+1
an*2^(n-1)=a(n-1)*2^(n-2)+1
an*2^(n-1)-a(n-1)*2^(n-2)=1
所以an*2^(n-1)是以1為公差的等差數(shù)列
an*2^(n-1)=a1*2^(1-1)+(n-1)d
an*2^(n-1)=1/2*1+n-1
an*2^(n-1)=n-1/2
an*2^(n-1)=(n-1/2)/2^(n-1)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn+an=2-(1/2)的n-1次方 ,(n∈正數(shù) ),(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn+an=2-(1/2)的n-1次方 ,(n∈正數(shù) ),(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
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