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  • 若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,則x1+x2的值為( 3?。?A.32 B.23 C.3 D.13

    若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,則x1+x2的值為( 3?。?br/>A.
    3
    2

    B.
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    C. 3
    D.
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    3
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時(shí)間:2019-09-29 05:50:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    x1是方程lgx+x=3的解,就是y=lgx 和y=3-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
    同理,方程10x+x=3的解就是函數(shù)y=10x和y=3-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),
    函數(shù)y=lgx和y=10x  的圖象關(guān)于直線y=x 對(duì)稱,又直線y=3-x和y=x互相垂直,
    根據(jù)對(duì)稱性可得,x1+x2就是直線y=3-x和y=x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的二倍,故x1+x2=3.
    故選 C.
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