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  • 用三角換元法,求值域,Y=X+4+√9-X^2

    用三角換元法,求值域,Y=X+4+√9-X^2
    數(shù)學(xué)人氣:704 ℃時間:2020-02-04 06:39:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    Y=X+4+√(9-X^2)
    由根號定義:x^2<=9
    故x∈【-3,3】
    故可定義x=3cosθθ∈【0,π】 (這樣可以保證sinθ為正而又滿足值域)
    y=3cosθ+4+3sinθ
    =4+3√2sin(θ+π/4)
    結(jié)合θ范圍,y最小值在θ=π時取得
    y最大值在θ=3π/4時取得
    可得:y∈【1, 4+3√2】
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