假設f(x)≠F(x)+C,則f(x)=F(x)+g(x)(g(x)不為常數(shù)）
則等式兩邊同時求導,得f’(x)=F’(x)+g'(x)
因為g(x)不為常數(shù)
所以g’(x)≠0,f’(x)≠F’(x)
這與f'(x)=F'(x)相矛盾
所以假設不成立
所以若在區(qū)間I為上恒有f'(x)=F'(x),則必有f(x)=F(x)+C(C為常數(shù)).
證明：若在區(qū)間I上恒有f'(x)=F'(x),則必有f(x)=F(x)+C(C為常數(shù)).
證明：若在區(qū)間I上恒有f'(x)=F'(x),則必有f(x)=F(x)+C(C為常數(shù)).
數(shù)學人氣：935 ℃時間：2020-06-19 10:11:26
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