（1）連接OC，∵CD是切線，
∴OC⊥CD．
∵AD⊥CD，
∴AD∥CO，
∴∠1=∠4．
∵∠2=∠4，
∴∠1=∠2．
（2）做OE⊥AD，設(shè)半徑為x，
∵CD⊥AD，
∴OE∥CD；
又OC⊥CD，
∴OC∥AD，
∴四邊形OEDC是矩形，
∴OE=CD=4，AE=8-x，
∴42+（8-x）2=x2，
∴x=5．
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D． （1）求證：AC平分∠DAB； （2）若CD=4，AD=8，試求⊙O的半徑．
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若CD=4，AD=8，試求⊙O的半徑．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若CD=4，AD=8，試求⊙O的半徑．
數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時間：2020-03-21 07:36:21
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接OC，∵CD是切線，
∴OC⊥CD．
∵AD⊥CD，
∴AD∥CO，
∴∠1=∠4．
∵∠2=∠4，
∴∠1=∠2．
（2）做OE⊥AD，設(shè)半徑為x，
∵CD⊥AD，
∴OE∥CD；
又OC⊥CD，
∴OC∥AD，
∴四邊形OEDC是矩形，
∴OE=CD=4，AE=8-x，
∴42+（8-x）2=x2，
∴x=5．
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