已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,離心率為根號2,且過點（4,-根號10）
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1）求雙曲線的標準方程
2）直線x=3與雙曲線交于M、N兩點,求證：F1M⊥F2M
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數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時間：2019-08-18 10:10:56
優(yōu)質(zhì)解答
焦點在x軸上.e=c/a=√2,所以c=√2a設(shè)雙曲線為：x^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1x^2-y^2=a^2,把（4,-√10）代人方程得：a^2=6,x^2-y^2=6；（2）把x=3,代人雙曲線：9-y^2=6,y=±√3;c=√2a=2√3;F1(-2√3,0);F2(2√3,0);M(3,...
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