瓶?jī)?nèi)裝了一些水,我們假設(shè)睡并未達(dá)到瓶頸處,瓶子除瓶頸以外其它部分半徑相等.
設(shè)瓶?jī)?nèi)水的體積為V,瓶?jī)?nèi)空余部分體積為V1,
則有：V + V1 = 1L(瓶?jī)?nèi)總?cè)莘e)
再設(shè)瓶身部分內(nèi)半徑為R,圓柱形杯子內(nèi)底面半徑為r
則有：V / Pi*R*R = 2（瓶子正放時(shí),水高度未2分米)
V1 / Pi*R*R = 0.5(倒放時(shí),空余部分高度未0.5分米)
由以上這三個(gè)方程就可以解水的體積V:
V = 0.8L
然后再看圓柱形水杯內(nèi)：
V / Pi*r*r = 1（圓柱形水杯內(nèi)水面高1分米）
由此方程就可解出圓柱形水杯的內(nèi)底面積r:
r = 5.05厘米
(注意：1.在這里的表達(dá)中,猶豫圓周率的符號(hào)不好找,所以就直接以Pi代之了；
2.猶豫容積單位1升就等于1立方分米,故而我將長(zhǎng)度單位換算成分米來(lái)計(jì)算,方便一些.