∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
∵一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，
∴3AB=18，
∴AB=6，
∴BD=12，
∴BC=
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如圖所示，已知矩形ABCD的兩條對角線的一個交角為120°，一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，求矩形的對角線及邊長．
如圖所示，已知矩形ABCD的兩條對角線的一個交角為120°，一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，求矩形的對角線及邊長．
數(shù)學人氣：318 ℃時間：2020-05-25 11:16:42
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
∵一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，
∴3AB=18，
∴AB=6，
∴BD=12，
∴BC=
=6
．
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
∵一條對角線與矩形較短的邊的和為18cm，
∴3AB=18，
∴AB=6，
∴BD=12，
∴BC=
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