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  • 已知函數(shù)f(x)=x^3+2x^2-ax+1 若函數(shù)g(x)=f '(x)在區(qū)間(-1,1)上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    已知函數(shù)f(x)=x^3+2x^2-ax+1 若函數(shù)g(x)=f '(x)在區(qū)間(-1,1)上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    f'(x)=3x^2+4x-a=0 則 a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 由于x屬于(-1,1)代入上式
    a=3x^2+4x=3(x+2/3)^2-4/3 這步是怎么換出來的 感激不盡
    數(shù)學(xué)人氣:173 ℃時(shí)間:2019-10-19 01:44:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=3x^2+4x=3( x^2 + 4x/3 + 4/9 -4/9) = 3[ x^2 + 2*2x/3 + (2/3)^2] - 4/3 = 3( x + 2/3)^2 - 4/3.謝謝 我懂了 但是我請教一下為什么不能直接帶(-1,1)求a范圍 而是要化成這樣再帶由于(-1,1)是開區(qū)間,把數(shù)字1和-1不能直接代入,而且代入的話也沒有太大的意義。題要求的是a的取值范圍,那么a的取值范圍應(yīng)該滿足曲線g(x)與x軸有共同點(diǎn),所以按以上的思路分析的話,可以找出a的取值范圍,即a> -4/3 。
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