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  • 如圖正方形ABCD的面積為64,三角形BCE是等邊三角形,F(xiàn)是CE的中點,AE,BF交于點G,連接CG,則CG=_.

    如圖正方形ABCD的面積為64,三角形BCE是等邊三角形,F(xiàn)是CE的中點,AE,BF交于點G,連接CG,則CG=______.
    數(shù)學人氣:513 ℃時間:2019-11-01 21:19:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△BCE是等邊三角形,四邊形ABCD為正方形,
    ∴BA=BE,
    ∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+60°=150°,
    ∴∠BEA=∠BAE=15°,
    ∴∠AEC=60°-15°=45°,
    ∵正方形ABCD的面積為64,
    ∴EC=BC=8,
    ∵F是CE的中點,
    ∴BF⊥FC,F(xiàn)C=4,
    ∴△GFC為等腰直角三角形,
    ∴GC=4
    2

    故答案為4
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