(1)
f(x)=(x^2-1)(x+a)
=x^3 + a x^2 - x - a
所以f'(x)=3x^2 + 2a x -1
(2)
當(dāng)a=1時
f(x)=x^3 + x^2 -x -1
f'(x)=3x^2 + 2x -1
令f'(x)=0 x=-1或 1/3
將(-2,1)區(qū)間分為四部分
(-2,-1)(-1,1/3)(1/3,1)
導(dǎo)函數(shù)值分別為+,-,+
所以f(x)是增減增.
所以
f(x)的可能最大值在x=-1或x=1處取到
f(-1)=0 f(1)=0
所以最大值為4,在x=-1處取到.（考慮到定義區(qū)間不包含1）
f(x)的可能最小值在x=-2或x=1/3處取到.
f(-2)=-3 f(1/3)=- 32/27
所以最小值原本為-3,在x=-2處取到.
但是定義區(qū)間不包含-2
所以函數(shù)最小值無線靠近于-3但是達(dá)不到-3.
所以函數(shù)沒有最小值.