延長BO交⊙O于點D，連接AD，∵BD是直徑，
∴∠BAD=90°，
∵∠D=∠C=30°，AB=1，
∴BD=2AB=2；
如圖2，MQ=2，
∵四邊形PQNM是正方形，
∴∠NMQ=∠MQN=45°，
∴MN=MQ?cos45°=2×
| ||
| 2 |
| 2 |
∴⊙O的內接正方形的面積為：MN2=2．
故答案為：2．
如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB=1，∠C=30°．則⊙O的內接正方形的面積為_．
如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB=1，∠C=30°．則⊙O的內接正方形的面積為______．
數(shù)學人氣：679 ℃時間：2019-10-18 03:05:54
優(yōu)質解答
延長BO交⊙O于點D，連接AD，∵BD是直徑，
∴∠BAD=90°，
∵∠D=∠C=30°，AB=1，
∴BD=2AB=2；
如圖2，MQ=2，
∵四邊形PQNM是正方形，
∴∠NMQ=∠MQN=45°，
∴MN=MQ?cos45°=2×
∴⊙O的內接正方形的面積為：MN2=2．
故答案為：2．
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