如圖，⊙O是△ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點，設(shè)∠OAB=α，∠C=β． （1）當(dāng)α=35°時，求β的度數(shù)； （2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點，設(shè)∠OAB=α，∠C=β．
（1）當(dāng)α=35°時，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．
（1）當(dāng)α=35°時，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．
數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時間：2019-08-21 19:08:38
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接OB，則OA=OB；∵∠OAB=35°，∴∠OBA=∠OAB=35°，∵∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA，∴∠AOB=180°-35°-35°=110°，∴β=∠C=12∠AOB=55°．（2）α與β之間的關(guān)系是α+β=90°；證明：∵∠OBA=∠OAB=α，∴∠...
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