(A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA
所以 A^TA 為對(duì)稱矩陣.
滿秩矩陣的乘積 仍滿秩,故 A^TA滿秩
對(duì)任一非零向量x,由于A滿秩,Ax≠0
所以 (Ax)^T(Ax) > 0
即 x^T(A^TA)x > 0
所以 A^TA 正定.
矩陣滿秩 怎樣證明該矩陣的轉(zhuǎn)置與該矩陣相乘所得矩陣為對(duì)稱正定矩陣且滿秩
矩陣滿秩 怎樣證明該矩陣的轉(zhuǎn)置與該矩陣相乘所得矩陣為對(duì)稱正定矩陣且滿秩
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