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  • 己知f(x)=(x^2+ax+2)e^x,若f(x)在R上單調(diào),求a取值范圍

    己知f(x)=(x^2+ax+2)e^x,若f(x)在R上單調(diào),求a取值范圍
    函數(shù)題
    數(shù)學(xué)人氣:887 ℃時(shí)間:2019-10-24 06:09:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    求導(dǎo)得f'(x)=(2x+a)e^x+(X^2+ax+2)e^x,令其大于零,兩端同除e^x并整理,得:
    x^2+(a+2)x+a+2>0
    二次項(xiàng)系數(shù)大于零,故要此式成立只需方程x^2+(a+2)x+a+2=0無解或有重根
    △=(a+2)^2-4(a+2)<=0,解出a取值即可
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