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  • 用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字可以組成多少個無重復數(shù)字的: ①六位奇數(shù); ②個位數(shù)字不是5的六位數(shù); ③不大于4310的四位偶數(shù).

    用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字可以組成多少個無重復數(shù)字的:
    ①六位奇數(shù);
    ②個位數(shù)字不是5的六位數(shù);
    ③不大于4310的四位偶數(shù).
    數(shù)學人氣:204 ℃時間:2019-08-18 19:29:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①先排個位數(shù),有
    A13
    =3種,因為0不能在首位,再排首位有
    A14
    =4種,最后排其它有
    A44
    =24,根據(jù)分步計數(shù)原理得,六位奇數(shù)有3×4×24=288;
    ②因為0是特殊元素,分兩類,個位數(shù)字是0,和不是0,
    當個位數(shù)是0,有
    A55
    =120,
    當個位不數(shù)是0,有
    A14
    ?A14
    ?
    A44
    =383,根據(jù)分類計數(shù)原理得,個位數(shù)字不是5的六位數(shù)有120=384=504
    ③當千位小于4時,有
    A12
    ?
    A13
    ?
    A24
    +
    A24
    ?
    A12
    =96種,
    當千位是4,百位小于3時,有
    A13
    ?
    A22
    +
    A12
    ?A13
    =12種,
    當千位是4,百位是3,十位小于1時,有1種,
    當千位是4,百位是3,十位是1,個位小于等于0時,有1種,
    所以不大于4310的四位偶數(shù)4有96+24+12+1+1=110
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