定積分問題：已知F(x)=（定積分號(hào)上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的導(dǎo)數(shù).
定積分問題：已知F(x)=（定積分號(hào)上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的導(dǎo)數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：350 ℃時(shí)間：2019-08-19 06:13:19
優(yōu)質(zhì)解答
做變量替換,令x-t=y,原積分化為F(x)=積分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x積分（0到x）f(y)dy-積分(0到x)yf(y)dy,微積分基本定理求導(dǎo)有F'(x)=積分(0到x)f(y)dy,其中第一項(xiàng)和第二項(xiàng)都出來一個(gè)xf(x),兩者消掉了.
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