證明：任意一個(gè)奇數(shù)可以表示為 2n+1,那么和它連續(xù)的奇數(shù)為 2n+3,其中n為整數(shù)
這兩個(gè)數(shù)的平方差為
(2n+3)^2 - (2n+1)^2
= (4n^2 + 12n +9) - (4n^2+4n+1)
= 8n+8
= 8(n+1)
由于 8(n+1) / 8 = n+1,而n為整數(shù),
所以 8(n+1)是8 的倍數(shù),即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)