任何整數(shù)n≥2都可以分解成若干質(zhì)數(shù)的乘積,即
n=p1p2···pr
且這些質(zhì)數(shù)的組成是唯一的.
在我們開始證明計算基本定理之前,先要做一些必要的解釋.首先,如果n本身就是個質(zhì)數(shù),那么我們只能寫成n=n,并且把它認定成一個獨立數(shù)字的乘積.第二,當我們寫出n=p1p2···pr時,并不意味著p1,p2,...,pr這些數(shù)都是不同的質(zhì)數(shù).比如,300=2×2×3×5×5.第三,所說的那個“唯一”指的是那些質(zhì)數(shù)的組成是唯一的,而不是指排列順序.如,12=2×2×3,12=2×3×2,12=3×2×2,但這些都視為同一種組成方式.