∵f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（1，0）及點(diǎn)（-1，0）對稱，
∴f（x）+f（2-x）=0，f（x）+f（-2-x）=0，
故有f（2-x）=f（-2-x），
函數(shù)f（x）是周期T=[2-（-2）]=4的周期函數(shù)．
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），
f（-x+3）=-f（x+3），
f（x+3）是奇函數(shù)．
故選D
函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則（ ?。?A.f（x）是偶函數(shù) B.f（x）是奇函數(shù) C.f（x）=f（x+2） D.f（x+3）是奇函數(shù)
函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則（ ?。?br/>A. f（x）是偶函數(shù)
B. f（x）是奇函數(shù)
C. f（x）=f（x+2）
D. f（x+3）是奇函數(shù)
B. f（x）是奇函數(shù)
C. f（x）=f（x+2）
D. f（x+3）是奇函數(shù)
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