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  • 設m>0,在平面直角坐標系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,動點M(x,y)的軌跡為E.

    設m>0,在平面直角坐標系中,已知向量a(mx,y+1),向量b(x,y-1).a⊥b,動點M(x,y)的軌跡為E.
    1求軌跡E的方程并說明該方程所表示曲線的形狀2已知M=1/4求該曲線的離心率
    數(shù)學人氣:890 ℃時間:2020-01-29 23:00:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量a⊥b
    ∴mx^2+(y+1)(y-1)=0
    mx^2+y^2=1
    E的方程:x^2/(1/m)+y^2=1
    ∵m>0
    ∴E是橢圓
    (2)
    m=1/4
    橢圓E的方程:x^2/4+y^2=1
    a^2=4
    a=2
    c^2=4-1=3
    c=√3
    ∴離心率e=c/a=√3/2
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