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  • 1條直線可以把平面分成2部分,2條最多分4部分,3條最多7部分,N條最多分幾部分呢?

    1條直線可以把平面分成2部分,2條最多分4部分,3條最多7部分,N條最多分幾部分呢?
    數(shù)學(xué)人氣:257 ℃時(shí)間:2019-08-22 11:08:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線個(gè)數(shù) 部分?jǐn)?shù)
    0 1=1+0(0+1)/2
    1 1+1=1+1(1+1)/2
    2 1+1+2=1+2(2+1)/2
    3 1+1+2+3=1+3(3+1)/2
    n-1 1+(n-1)n/2
    n 1+n(n+1)/2
    問(wèn)題的關(guān)鍵在于一條直線只能和原有的n-1條直線相交,而這樣的相交可以為原有的分割增加n個(gè)區(qū)域.
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