在平面直角坐標(biāo)系中，已知P1的坐標(biāo)為（1，0），將其繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P2，延長(zhǎng)OP2到點(diǎn)P3，使OP3=2OP2，再將點(diǎn)P3繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到P4，延長(zhǎng)OP4到點(diǎn)P5，使OP5=2OP

在平面直角坐標(biāo)系中，已知P₁的坐標(biāo)為（1，0），將其繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到點(diǎn)P₂，延長(zhǎng)OP₂到點(diǎn)P₃，使OP₃=2OP₂，再將點(diǎn)P₃繞著原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到P₄，延長(zhǎng)OP₄到點(diǎn)P₅，使OP₅=2OP₄，如此繼續(xù)下去，則點(diǎn)P₂₀₁₀的坐標(biāo)是______．

數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時(shí)間：2019-08-19 15:07:22

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律．
P₁（1，0）在x軸上，P₆（0，4），P₇（0，8）在y軸上，
照此規(guī)律，每經(jīng)過(guò)6個(gè)點(diǎn)就落到坐標(biāo)軸上，2010÷6=335，335除以4，余數(shù)是3，
故點(diǎn)P₂₀₁₀的位置在y軸的負(fù)半軸，縱坐標(biāo)每經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)擴(kuò)大2倍，
∴P₂₀₁₀的坐標(biāo)是（0，-2¹⁰⁰⁴）．

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