已知：a.b.c為三角形ABC三邊,且a+b=c+2=ab-c,求證：三角形ABC是直角三角形?
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證明:∵a+b=c+2=ab-c∴ab=2c+2(a+b)^2=(c+2)^2即a^2+b^2+2ab=c^2+4c+4將ab=2c+2代入上式有a^2+b^2+4c+4=c^2+4c+4即a^2+b^2=c^2故△ABC為直角三角形
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