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  • 已知復數(shù)z=(-1+3i)*(1-i)/i-(1+3i)/i,w=z+ai(a屬于R),當|w/z|≤根號2時,求a的取值范圍

    已知復數(shù)z=(-1+3i)*(1-i)/i-(1+3i)/i,w=z+ai(a屬于R),當|w/z|≤根號2時,求a的取值范圍
    數(shù)學人氣:100 ℃時間:2020-04-11 12:21:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    z=(i^2+3i)*(1-i)/i-(3i-i^2)/i
    =(i+3)*(1-i)-(3-i)
    =1-i
    ==>w=z+ai=1+(a-1)i
    ==>|w|^2=a^2-2a+2,|z|^2=2
    |w/z|^2≤1/2
    ==>a^2-2a+2≤1
    ==>(a-1)^2≤0
    ==>a=1
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