X,y為正實數(shù),根號x與根號y的和等于k乘以根號(2x+y),求k的取值范圍
X,y為正實數(shù),根號x與根號y的和等于k乘以根號(2x+y),求k的取值范圍
數(shù)學人氣：244 ℃時間：2020-04-14 19:27:40
優(yōu)質(zhì)解答
√x+√y=k√(2x+y).由x,y>0,可設(shè)t=y/x.易知,t>0.且有1+√t=k√(2+t).兩邊平方后整理得：(1-K^2)t+2√t+1-2k^2=0.易知,該關(guān)于t的方程必有正的實根.當k=1時,t=1/4.故k=1符合題設(shè).當k≠1時,易知k>0,且方程有兩正根,故有...
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