∴b是△ABC的最大邊，即b＞a，b＞c．
∴
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與
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| c |
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故∠B≥90°不成立．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：∠B＜90°．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：∠B＜90°．
數(shù)學人氣：331 ℃時間：2020-04-24 07:39:20
優(yōu)質(zhì)解答
證明：假設(shè)∠B＜90°不成立，即∠B≥90°，從而∠B是△ABC的最大角，
∴b是△ABC的最大邊，即b＞a，b＞c．
∴
＞
，
＞
．相加得
+
＞
+
=
，
與
+
=
矛盾．
故∠B≥90°不成立．
∴b是△ABC的最大邊，即b＞a，b＞c．
∴
與
故∠B≥90°不成立．
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